Bases teoricas DE Espesamiento
Los solidos de tamano grueso son facilmente removidos de un fluido por sedimentacion o filtracion. La remocion de solidos es maximizada controlando el ph de entranda a la sedimentacion (al tanque espesador). Esto se lleva a cabo adicionando acido o alcali.
Principios basicos de Espesamiento.
El asentamiento es el proceso en el que las particulas van cayendo, directamente a la parte baja del liquid por la fuerza de gravedad. Hay varias clasificaciones en el aesntamiento de las particulas que relacionan la concentracion de las mismas. El asentamiento horizontal e inclinado estan vinculados con el asentamiento de particulas discretas en baja concentracion y la floculacion.
Cuando la concentracion de particulas es baja, cada particula se asienta discretamente, no es impedida por la presencia de otras particulas. La velocidad de asentamiento es una function del tamano de particula, la viscosidad y la densidad del fluido (agua). Una particula asentada fluyendo en forma horizontal tiene ambos components de velocidad vertical y horizontal.
Teoricamente: la eficiencia del asentamiento horizontal depende del area del tanque y un poco de su profundidad aunque tambien es importante, la estabilidad y la homogeneidad del flujo. Una alternativa es las direcciones relativas del flujo de liquid y la existencia de las particulas sedimentados.
Sedimentacion.
La sedimentacion es un proceso en el cual las particulas solidas suspendidas en un liquido presentan una caida libre natural debido a la accion que ejerce la fuerza de gravedad sobre dichas particulas.
El tanque espesador se utiliza para incrementar el % de solidos en la descarga de la pulpa y esto “desarrolla” la clarificacion del liquid sobrenadante que es derramado fuera del tanque espesador.
La velocidad de asentamiento de las particulas esta regida por la Ley de stokes o la Ley de Newton que depende del tamano de las particulas.
Espesamiento: Su principal objectivo es incrementar la concentracion de solidos.
Clarificacion: Sirve para “separar” los solidos de una corriente relativamente diluida.
Factores que afectan la Sedimentacion: Tamano de la particula y concentracion de la suspension. 
La velocidad de asentamiento esta dada en function del tamano y densidad de la particula como tambien de la densidad y viscosidad del fluido. Debido a esto los solidos de tamano grueso son facilmente removidos de un flujdo por sedimentacion o filtracion. Cuando los solidos suspendidos son muy pequenos se dice que estan en una suspension estable, es entonces cuando se utilizan los coagulantes para romper el balance establecido en la suspencion y que las particulas pequenas se aglomeren.
En el proceso de sedimentacion los dos parametros mas importantes son:
- Area unitaria, (m2 /t/dia)
- Volume unitario, (m3/t/dia)
El area unitaria depende de la concentracion de solidos en la alimentacion.
En el proceso de espesamiento se presentan tres zonas:
Clarificacion: Se presenta en la parte superior de los espesadores.
Sedimentacion: Se presenta en la zona intermedia del espesador y es la que define el area unitaria
Compression: Se presenta en la parte inferior del espesador y es la que define el volume unitario.
En la curva de sedimentacion se denotan tres zonas bien localizadas; la de clarificacion caracterizada por bajo porciento de solidos suspendidos y solucion clara. La de sedimentacion en la cual se realiza el espesamiento y la de compactacion en la que se alcanza el maximo porcentaje de solidos de la pulpa.
Area Unitaria (m2/ton/dia), es funcion de la concentracion de solidos en la alimentacion f (%s).
En una Buena operacion se recomienda que H ( la altura del piso del espesador al nivel de pulpa, medida a un cuarto del diametro del espesador sea de un metro.
V = Velocidad de asentamiento de 1.5 a 2m/min.
Vu = Volumen unitario (Volumen dentro del tanque ocupado por la pulpa)
Au = Area unitaria (area proyectada del tanque)
H = Altura promedio
Curva de sedimentacion. Se grafica la altura de la interface solidio-liquido contra el tiempo de la prueba, obteniendo una curva tipica como la que se presenta en la figura No. 3
Area unitaria.
Los metodos mas usuales de calculo de un espesador se pueden resumir en:
Coe & Clevenger : se utiliza para pulpas no floculadas y es recomendado para pruebas de asentamiento de concentrados.
Kynch: se utiliza para pulpas floculadas pero es dificil reproducir resultados y no considera el punto maximo de compresion.
- Corto Eimco : Es una modificacion del metodo de Kynch, el cual incluye un factor de correcion para profundidad y es reproducible. Se recomienda para colas de flotacion o lavado en contracorriente
Talmage-Fitch: (metodo modificado de Kynch), se mejora el procesamiento de la informacion a fin de mejorar la reproduccion de los resultados.
Jernqvist : Utiliza la grafica de flujo-tanto de espesamiento como de liquido removido para calcular el area requerida para el espesamiento. El metodo es reproducible y confinable, tiene ademas la facilidad de calcular el porcentaje maximo de solidos que se requiere alimentar al espesador para obtener una descarge deseada.
En el espesamiento normal se requiere de una area unitaria de 0.05 a 0.3 m2/ton/dia.
Coe-Clevenger.
Consiste en realizar una serie de pruebas aisladas y graficar la altura contra el tiempo obteniendo la figura (4) de la cual se obtendran las velocidades a diferentes concentraciones por medio de las pendientes a las curvas de la figura (4). Las anteriores se graficaran contra la concentracion inicial para obtener la figura (5) en la cual se observa un maximo de velocidad la cual proporcionara la concentracion de operacion. La formula para determinar el area unitaria se resume a :
Talmage-fitch.
El metodo consiste en una sola prueba aislada y trazar la altura contra el tiempo como lo muestra la figura (6) a dicha curva se le traza una tangente en el punto de inflexion y una asintota en la mayor compactacion y en la interseccion de ambas lineas se encuentra el tiempo unitario tu el cual se sustituye en la formula siguiente.
METODO CORTO EIMCO
Determine la altura inicial de pulpa HO en metros.
Determine la concentracion inicial de pulpa Co y la concentracion deseada en el bajoflujo Cu en kg/l, calcule la altura de pulpa a la concentracion deseada del bajoflujo Hu en millitros, usando el peso de solidos gravedad espesifica de solidos secos y la gravedad espesifica del liquido.
Calculo del area unitaria de tanque espesador
Calcule le altura de pulpa, Hu correspondiente a la concentracion del bajoflujo usando la ecucaion;
Trazar una linea recta a Hu. Esta linea intercepta a la curva de la prueba en T.T es expresado en dias.
La area no corregida, approximadamente equivalente al calculo de Wilhelm-Naide, es:
Escalar el diseno a un metro equivalente de cama de lodos, aplicando el factor de correccion de cama, (este asume que el espesador puede ser operado con un promedio de cama de pulpa de 1 m). El promedio de cama de pulpa en el cilindro es igual al area debajo de la curva dividida por T. El area bajo la curva puede aproximarse a un trapezoide. Trazar la linea a-b tal que las areas achuradas 1 y 2 sean iguales. El promedio de altura h, es la altura al punto medio entre T = 0 Y T.
La ecuacion de area unitaria para la cama corregida es:
Buscar n por division de pendientes a Tu como se muestra enseguida.
El porcentaje, %, es usado con la figura (8) para determinar n. Por ejemplo supongo que la pendiente 1 es 200 cm/hr, y que la pendiente 2 es de 4 cm/hr. % de 2%. Usando la figura A, un valor de 0.43 para n es determinado.
- A = area de espesamiento.
- Wf = Solidos alimentados en base seca, (Kg/min).
- Lf = Dilusion de la pulpa en alimentacion, (peso de liquid/peso de solidos).
- Wo = Solidos en el sobre flujo en base seca, (kg/min).
- Lo = Dilusion del sobreflujo, (peso liquid/peso solidos).
- Wu = Solidos en el bajo flujo en base seca, (kg/min).
- Lu = Dilusion del bajo flujo, (peso liquid/peso solidos).
- V = Velocidad vertical del liquido en el espesador, (m/min).
- S1 = Densidad del liquid, (kg/m3).
Asumiendo que no existe n solidos en el sobre flujo se tiene que Wo = 0 y del balance de masa se tiene que Wf = Wu = W.
El balance de mas del liquido puede escribirse como:
Liquido en alimentacion = liquido en el bajo flujo + liquido en el sobre flujo.
El procediemiento anterior contempla el realizar una serie de pruebas con difrentes concentraciones iniciales, las cuales van de la concentracion de la alimentacion a la concentracion requerida en la descarga las velocidades se obtendran de la pendiente de las curvas Dh/dt cuando el tiempo tiende a cero (Velocidad inicial de desplazamiento de la interface liquido/pulpa.
DISENO DE EQUIPOS DE ESPESAMIENTO
El valor de area unitaria obtenido en pruebas de laboratorio se escala para diseno con factores desde 1.25 hasta 3.0 dependiendo de lo representativo de la muestra y del criterio de diseno.
Reglas practicas para áreas unitarias:
- Concentrado sin floculante: 3-5 ft2/t/dia
- Concentrado con floculante: 0.1-0.5 ft2/t/dia
Si el concentrado sedimenta rapido pero quedan solidos suspendidos que requieren mas tiempo pra obtener una solucion clarificada, entonces el espesador se disena con un factor de escalamiento d 4.0.
Cuando se presentan problemas con espumas es posible controlarlo con un anillo intermedio cuyo diametro varia en funcion del diametro del espesador si el diametro del espesador es menor a 50 pies el anillo intermedio medira la mitad del diametro del espesador si el diametro del espesador es mayor a 50 pies el anillo intermedio tendra un diametro de la mitad del espesador.
Los costos aproximados de equipos para medir la interface de la pulpa en los tanques esperadores es el siguiente:
Sludge Nalco: Menos de 100 dlls.
Roger: Emplea un sonar y cuesta aproximadamente 5,000 dlls.
ETT: Emplea un haz infrarrojo y cuesta entre 10,000-15,000 dlls.